PDF Drukuj

Metody HF i DFT

Wykładowca: dr hab. Maria Jaworska, prof UŚ


Treści merytoryczne:

Równanie Schrödingera. Operator Hamiltona. Zakaz Pauliego. Antysymetryzacja funkcji falowej. Nieodróżnialność elektronów. Zasada wariacyjna. Model cząstek niezależnych. Funkcja falowa wyznacznikowa. Reguły Slatera-Condona. Energia funkcji jednowyznacznikowej. Równania metody Hartree-Focka. Operator kulombowski i wymienny. Operator Focka. Całki kulombowskie i wymienne. Notacja Diraca. Metosa LCAO-MO. Metoda Roothana-Halla. Funkcje bazowe. Funkcje gaussowskie i funkcje Slatera. Części kątowe kartezjańskie i sferyczne harmoniczne w bazach typu Gaussa. Kontrakcja orbitali bazy. Ortogonalizacja funkcji bazy metodą Löwdina. Całki jedno i dwuelektrodowe. Obliczanie całek w bazie orbitali Gaussa.. Równania macierzowe HF. Rozwiązywanie iteracyjne równań Hartree-Focka. Diagramy orbitalne. Nieograniczona metoda HF. Macierz gęstości. Wartość oczekiwana operatora kwadratu spinu dla funkcji jednowyznacznikowej. Rzutowanie spinowe. Analiza populacyjna Mullikena i NBO. Funkcje gęstości jedno i dwuelektronowe. Gęstości spinowe. Twierdzenia Koopmansa. Korelacja elektronowa. Metody DFT. Twierdzenie Hohenberga-Kohna. Energia jako funkcjonał gęstości elektronowej. Funkcjonał wymienno-korelacyjny. Przejście adiabatyczne. Układ nieoddziaływających cząstek, Wyprowadzenie równań Kohna-Shama. Rozwiązywanie równań Kohna-Shama. Funkcja gęstości elektronowej w metodzie DFT. Potencjał wymienno-korelacyjny w równaniach Kohna-Shama. Dziura kulombowska i wymienna w metodzie DFT. Funkcjonały lokalne. Funkcjonały gradientowe. Nieograniczona metoda DFT. Funkcjonały hybrydowe. Funkcjonał B3LYP. Właściwości asymptotyczne potencjałów wymienno-korelacyjnych. Energia korelacji w metodzie DFT. Metoda TDDFT. Zależne od czasu równania Kohna-Shama. Przybliżenia adiabatyczne. Energie wzbudzeń w metodzie TDDFT. Wybrane przykłady obliczeń metodą DFT i TDDFT. Dokładność metod.


Cele przedmiotu:

Prezentacja zagadnien dotyczących metod Hartree-Focka, DFT i TDDFT. Wyprowadzenie równań metod HF i DFT. Zastosowanie metod do obliczeń właściwości molekuł i widm elektronowych.


Efekty kształcenia:

Po ukończeniu kursu student powinien opanować wiedzę dotyczącą podstawowych zagadnień metod HF, DFT i TDDFT. Powinien rozumieć założenia metod i mieć umiejętność ich zastosowania w obliczeniach teoretycznych.


Zalecana literatura:

  1. A. Gołębiewski, Elementy mechaniki i chemii kwantowej, PWN, Warszawa 1982,
  2. W. Kołos, Chemia kwantowa, PWN, Warszawa, 1978,
  3. L. Piela, Idee chemii kwantowej, PWN, Warszawa,2003.
 
Zakład Chemii Teoretycznej created by Lukas Lupa
SiteGround web hosting Joomla Templates
Designed by SiteGround web hosting
Ta strona używa plików COOKIES.
Dowiedz się więcej o celu ich używania i możliwości zmiany ustawień COOKIES w przeglądarce.
pokaż szczegóły