|
|
|
Metody diagramatyczne
Treści merytoryczne: Operatory kreacji-anihilacji; wektor stanu w ujęciu liczb obsadzeń. Operatory kwantowo - mechaniczne w teorii drugiej kwantyzacji: operator jednoelektronowy, operator dwuelektronowy. Wyrażenie na wartość oczekiwaną dla operatora jedno- i dwu-lektronowego. Porządek (iloczyn) normalny, zwężenie (kontrakcja) operatorów. Reguły komutacji. Twierdzenie Wicka. Graficzna reprezentacja operatorów jedno- i dwu-elektronowych. Zasady przyporządkowania diagramów wyrażeniom algebraicznym. Metody diagramatyczne w wielociałowym rachunku perturbacyjnym. Diagramatyczny obraz wyrażenia na energię w metodzie Hartree-Focka. Operator zaburzenia Moellera-Plesseta (MP). Pierwszy rząd rachunku zaburzeń MP dla stanów niehartree-fockowskich. Diagramy topologicznie równoważne i nierównoważne. Diagramy Goldstone'a i diagramy antysymetryzowane. Diagramy Hugenholtza. Przepis na systematycznie generowanie diagramów Hugenholtza w dowolnym rzędzie rachunku zaburzeń. Diagramy spójne, niespójne i niezwiązane. Zasada odpowiedniości poprawek w rachunku zaburzeń Rayleigha-Schroedingera i rachunku wielociałowym. Twierdzenie o diagramach związanych. Eliminacja diagramów niezwiązanych. Drugi, trzeci, czwarty rząd rachunku zaburzeń w ujęciu diagramatycznym dla energii. Rachunek MP dla stanów niehartree-fockowskich. Metoda bezpośredniego mieszania konfiguracji (CI) w ujęciu diagramatycznym. Operatory wzbudzeń. Schemat iteracyjny w metodzie CI. Diagramatyczne sformułowanie metody sprzężonych klasterów (CC). Wyrażenie na energię w metodzie CC w formaliźmie diagramatycznym. Diagramatyczna postać równań na amplitudy. Równania CC w ujęciu diagramów antysymetryzowanych i w ujęciu diagramów Goldstone'a. Twierdzenie o diagramach związanych w metodzie CC. Cele przedmiotu: Szczegółowe przedstawienie jednego z podstawowych narzędzi współczesnej chemii kwantowej, jakim jest metoda diagramów Feynmana. Efekty kształcenia: Nabycie umiejętności posługiwania się metodą diagramatyczną przy wyprowadzaniu równań pojawiających się w metodach posthartree-fockowskich metodach chemii kwantowej. Zalecana literatura:
|
||