|
|
|
Teoria korelacji elektronowej w atomach i cząsteczkach
Treści merytoryczne: Model cząstek niezależnych. Jednowyznacznikowa funkcja falowa. Równania Hartree-Focka. Pojęcie energii korelacji. Energia korelacji jako składnik całkowitej energii atomów i molekuł. Wkłady korelacyjne do własności molekularnych, energii dysocjacji, energii stanów przejściowych. Podstawowe metody wyznaczania korelacji elektronowej w atomach i cząsteczkach. Wyjście poza przybliżenie jednoelektronowe. Operatory drugiej kwantyzacji, reguły komutacji, wektor stanu w formaliźmie liczby obsadzeń. Metoda oddziaływania konfiguracji (CI). Funkcja falowa w metodzie pełnego mieszania konfiguracji (FCI). Ograniczona metoda CI: CID - konfiguracje dwukrotnie wzbudzone, CISD – metoda CI ze wzbudzeniami pojedynczymi i podwójnymi, metoda CI uwzględniająca wyższe wzbudzenia elektronowe. Wyprowadzane równań sekularnych w metodzie CI. Metoda Davidsona diagonalizacji dużych macierzy. Energia stanu podstawowego i stanów wzbudzonych w różnych modelach metody CI. Metoda bezpośredniego mieszania konfiguracji (DCI). Operatory wzbudzeń w ujęciu operatorów kreacji - anihilacji. Schemat iteracyjny w metodzie DCI. Rachunek zaburzeń w teorii korelacji elektronowej. Rachunek zaburzeń w ujęciu Brillouina-Wignera (BW) i w ujęciu Rayleigha-Schroedingera (RS). Poprawki perturbacyjne do funkcji falowej i do energii. Wyrazy renormalizacyjne w metodzie RS i sposoby ich generowania (bracketing technique). Wielociałowy rachunek zaburzeń i podział Moellera-Plesseta (MP). Operator korelacji elektronowej. Poprawki korelacyjne dla stanów Hartree-Focka. Pierwsza poprawka MP jako składnik energii Hartree-Focka. Drugi rząd rachunku zaburzeń Moellera-Plesseta dla stanów hartree-fockowskich i niehartree-fockowskich. Wyższe rzędy rachunku zaburzeń. Reguła 2n+1. Metoda sprzężonych klasterów (CC). Eksponencjalna parametryzacja funkcji falowej. Rozwinięcie klasterowe. Operatory klasterowe wzbudzeń. Modele metody CC. Ogólna postać równań na amplitudy. Schemat iteracyjny w metodzie CC. Model CCSD(T), zastosowania i przykłady obliczeń metodą CC. Cele przedmiotu: Zapoznanie studentów z najważniejszymi metodami wyznaczania korelacji elektronowej, przedstawienie zalet i wad poszczególnych schematów obliczeniowych. Efekty kształcenia: Student powinien umieć scharakteryzować poszczególne metody, rozumieć ich wzajemne powiązania i zależności oraz umieć zinterpretować wyniki obliczeń. Zalecana literatura:
|
||