|
|
Treści merytoryczne: Równanie Schrödingera. Operator Hamiltona. Zakaz Pauliego. Antysymetryzacja funkcji falowej. Nieodróżnialność elektronów. Zasada wariacyjna. Model cząstek niezależnych. Funkcja falowa wyznacznikowa. Reguły Slatera-Condona. Energia funkcji jednowyznacznikowej. Równania metody Hartree-Focka. Operator kulombowski i wymienny. Operator Focka. Całki kulombowskie i wymienne. Notacja Diraca. Metosa LCAO-MO. Metoda Roothana-Halla. Funkcje bazowe. Funkcje gaussowskie i funkcje Slatera. Części kątowe kartezjańskie i sferyczne harmoniczne w bazach typu Gaussa. Kontrakcja orbitali bazy. Ortogonalizacja funkcji bazy metodą Löwdina. Całki jedno i dwuelektrodowe. Obliczanie całek w bazie orbitali Gaussa.. Równania macierzowe HF. Rozwiązywanie iteracyjne równań Hartree-Focka. Diagramy orbitalne. Nieograniczona metoda HF. Macierz gęstości. Wartość oczekiwana operatora kwadratu spinu dla funkcji jednowyznacznikowej. Rzutowanie spinowe. Analiza populacyjna Mullikena i NBO. Funkcje gęstości jedno i dwuelektronowe. Gęstości spinowe. Twierdzenia Koopmansa. Korelacja elektronowa. Metody DFT. Twierdzenie Hohenberga-Kohna. Energia jako funkcjonał gęstości elektronowej. Funkcjonał wymienno-korelacyjny. Przejście adiabatyczne. Układ nieoddziaływających cząstek, Wyprowadzenie równań Kohna-Shama. Rozwiązywanie równań Kohna-Shama. Funkcja gęstości elektronowej w metodzie DFT. Potencjał wymienno-korelacyjny w równaniach Kohna-Shama. Dziura kulombowska i wymienna w metodzie DFT. Funkcjonały lokalne. Funkcjonały gradientowe. Nieograniczona metoda DFT. Funkcjonały hybrydowe. Funkcjonał B3LYP. Właściwości asymptotyczne potencjałów wymienno-korelacyjnych. Energia korelacji w metodzie DFT. Metoda TDDFT. Zależne od czasu równania Kohna-Shama. Przybliżenia adiabatyczne. Energie wzbudzeń w metodzie TDDFT. Wybrane przykłady obliczeń metodą DFT i TDDFT. Dokładność metod. Cele przedmiotu: Prezentacja zagadnien dotyczących metod Hartree-Focka, DFT i TDDFT. Wyprowadzenie równań metod HF i DFT. Zastosowanie metod do obliczeń właściwości molekuł i widm elektronowych. Efekty kształcenia: Po ukończeniu kursu student powinien opanować wiedzę dotyczącą podstawowych zagadnień metod HF, DFT i TDDFT. Powinien rozumieć założenia metod i mieć umiejętność ich zastosowania w obliczeniach teoretycznych. Zalecana literatura:
|
||